Формула расчета длины спирали

Формула расчета длины спирали

Цилиндрическую спираль чаще называют спиралью. Это отношение Пифагора определенных сегментов цилиндра (реального или мнимого), по которому спиральные пропеллеры можно использовать для расчета длины пропеллера.

Ориентировать пропеллер

Основным компонентом системы координат гребного винта является цилиндр, на котором установлены гребные винты. Нарисуй этот объект. Периметр круговой плоскости используется как пропорциональный. От этой длины зависит только длина радиуса (p = 2pi (Radius)) круговой плоскости, нарисуйте радиус и обозначьте его как «R». Другая необходимая пропорциональная длина — это длина вдоль большой оси цилиндра, которая измеряет полный оборот гребного винта. Определите это и пометьте как «H».

Нарисуйте пропорциональный треугольник

Длина L полного оборота гребного винта будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где кратчайшие размеры будут заданы H и периметром круговой плоскости цилиндра (2piR). Чтобы визуализировать пропорцию, представьте, что треугольник обернут вокруг поверхности цилиндра, полностью прикрепленного по периметру. Нарисуйте треугольник и обозначьте гипотенузу треугольника как L. Самая короткая сторона треугольника будет H, а оставшаяся часть представляет периметр, 2piR.

Определить пропорцию

Прямоугольный треугольник этапа 2 позволяет использовать теорему Пифагора. Поэтому напишите соотношение L = sqrt (H ^ 2 + (2piR) ^ 2), где «sqrt» означает «квадратный корень». Это даст вам длину всего одного полного хода гребного винта. Полная длина цилиндра может быть определена путем увеличения общей длины главной оси цилиндра на соотношение L / H = sqrt (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Таким образом, если цилиндр, главная ось которого проходит на 100 дюймов (2,54 м) с радиусом 1 дюйм (2,54 см) и Н = 5 дюймов (12,7 см), то L / H = sqrt ( 1 + 4 pi ^ 2 (1/5) ^ 2) 1,61 =, а общая длина составляет 1,61 (100 дюймов (2,54 м)) = 161 дюйм (4,08 м).

Нихромовая спираль — это нагревательный элемент в виде проволоки, свернутой винтом для компактного размещения. Проволока изготавливается из нихрома — прецизионного сплава, главными компонентами которого являются никель и хром. «Классический» состав этого сплава — 80% никеля, 20% хрома. Композицией наименований этих металлов было образовано название, которым обозначается группа хромоникелевых сплавов — «нихром».

Читайте также:  Подвесная полочка под телевизор

Самые известные марки нихрома — Х20Н80 и Х15Н60. Первый из них близок к «классике». Он содержит 72-73 % никеля и 20-23 % хрома. Второй разработан с целью снижения стоимости и повышения обрабатываемости проволоки. Содержание никеля и хрома в нем уменьшено – до 61 % и до 18 % соответственно. Но увеличено количество железа – 17-29 % против 1,5 у Х20Н80.

На базе этих сплавов были получены их модификации с более высокой живучестью и стойкостью к окислению при высокой температуре. Это марки Х20Н80-Н (-Н-ВИ) и Х15Н60 (-Н-ВИ). Они применяются для нагревательных элементов, контактирующих с воздухом. Рекомендуемая максимальная температура эксплуатации – от 1100 до 1220 °С

Применение нихромовой проволоки

Главное качество нихрома – это высокое сопротивление электрическому току. Оно определяет области применения сплава. Нихромовая спираль применяется в двух качествах — как нагревательный элемент или как материал для электросопротивлений электрических схем.

Для нагревателей используется электрическая спираль из сплавов Х20Н80-Н и Х15Н60-Н. Примеры применений:

  • бытовые терморефлекторы и тепловентиляторы;
  • ТЭНы для бытовых нагревательных приборов и электрического отопления;
  • нагреватели для промышленных печей и термооборудования.

Сплавы Х15Н60-Н-ВИ и Х20Н80-Н-ВИ, получаемые в вакуумных индукционных печах, используют в промышленном оборудовании повышенной надежности.

Спираль из нихрома марок Х15Н60, Х20Н80, Х20Н80-ВИ отличается тем, что его электросопротивление мало меняется при изменении температуры. Из нее изготавливают резисторы, соединители электронных схем, ответственные детали вакуумных приборов.

Как навить спираль из нихрома

Резистивная или нагревательная спираль может быть изготовлена в домашних условиях. Для этого нужна проволока из нихрома подходящей марки и правильный расчет требуемой длины.

Расчёт спирали из нихрома опирается на удельное сопротивление проволоки и требуемую мощность или сопротивление, в зависимости от назначения спирали. При расчете мощности нужно учитывать максимально допустимый ток, при котором спираль нагревается до определенной температуры.

Читайте также:  Как сушить грецкие орехи в домашних условиях

Учет температуры

Например, проволока диаметром 0,3 мм при токе 2,7 А нагреется до 700 °С, а ток в 3,4 А нагреет ее до 900 0 С. Для расчета температуры и тока существуют справочные таблицы. Но еще нужно учитывать условия эксплуатации нагревателя. При погружении в воду теплоотдача повышается, тогда максимальный ток можно повысить на величину до 50 % от расчетного. Закрытый трубчатый нагреватель, наоборот, ухудшает отвод тепла. В этом случае и допустимый ток необходимо уменьшить на 10—50 %.

На интенсивность теплоотвода, а значит и на температуру нагревателя, влияет шаг навивки спирали. Плотно расположенные витки дают более сильный нагрев, больший шаг усиливает охлаждение. Следует учитывать, что все табличные расчеты приводятся для нагревателя, расположенного горизонтально. При изменении угла к горизонту условия теплоотвода ухудшаются.

Расчет сопротивления нихромовой спирали и ее длины

Определившись с мощностью, приступаем к расчету требуемого сопротивления. Если определяющим параметром является мощность, то вначале находим требуемую силу тока по формуле I=P/U. Имея силу тока, определяем требуемое сопротивление. Для этого используем закон Ома: R=U/I.

Обозначения здесь общепринятые:

  • P – выделяемая мощность;
  • U – напряжение на концах спирали;
  • R – сопротивление спирали;
  • I – сила тока.

Расчет сопротивления нихромовой проволоки готов. Теперь определим нужную нам длину. Она зависит от удельного сопротивления и диаметра проволоки. Можно сделать расчет, исходя из удельного сопротивления нихрома: L=(Rπd 2 )/4ρ. Здесь:

  • L – искомая длина;
  • R – сопротивление проволоки;
  • d – диаметр проволоки;
  • ρ – удельное сопротивление нихрома;
  • π – константа 3,14.

Но проще взять готовое линейное сопротивление из таблиц ГОСТ 12766.1-90. Там же можно взять и температурные поправки, если нужно учитывать изменение сопротивления при нагреве. В этом случае расчет будет выглядеть так: L=R/ρld, где ρld – это сопротивление одного метра проволоки, имеющей диаметр d.

Читайте также:  Гриб с синей шляпкой и толстой ножкой

Навивка спирали

Теперь сделаем геометрический расчет нихромовой спирали. У нас выбран диаметр проволоки d, определена требуемая длина L и есть стержень диаметром D для навивки. Сколько нужно сделать витков? Длина одного витка составляет: π(D+d/2). Количество витков – N=L/(π(D+d/2)).

На практике редко кто занимается самостоятельной навивкой проволоки для резистора или нагревателя. Проще купить нихромовую спираль с требуемыми параметрами и при необходимости отделить от нее нужное количество витков.

Расчет длины спирали нужен для определения длины развертки наматываемого на барабан тела имеющего одинаковую толщину. При этом важно учитывать начальный диаметр намотки. Шаг спирали постоянный.
Ориентировочные исходные данные для расчета должны включать следующие составляющие:

  • начальный диаметр намотки;
  • шаг спирали (он же соответствует толщине наматываемого слоя за 1 виток);
  • конечный диаметр намотки либо длина спирали (развертки).

Что хочется получить:

  • длину спирали, либо конечный диаметр намотки;
  • количество витков намотки (спирали).
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector